BIENVENIDA

. . .. . . acá encontrarás diversos materiales relacionados con el curso de matemáticas 2 que actualmente dicto en la Universidad Metropolitana de Caracas . . .

miércoles, 29 de octubre de 2014

SOLUCIÓN AL PARCIAL 2


La clave de corrección del Parcial 2 la pueden encontrar en el gadget
 
"EVALUACIONES TRIMESTRE EN CURSO"

Si notan algún error en la solución propuesta, por favor envíenme un mail notificándomelo para hacer la corrección, si es el caso.
 
Por favor, es importante que hayan estudiado la clave de corrección para que me hagan observaciones pertinentes al momento de la revisión, de modo que el proceso fluya adecuadamente. 
 
Les deseo que hayan tenido éxito en la evaluación.
 
 

lunes, 27 de octubre de 2014

REPASO 2 - CORTE 2



En la clase de hoy:
 
  1. Realizamos nuestro segundo repaso del temario que evaluaremos el próximo miércoles 29 de octubre de 2014.
  2. El repaso estuvo basado en la resolución del "Parcial 2 (1213-3)"... en el gadget "MATERIALES CORTE 2" de este blog, en la carpeta "Clases - Corte 2" tienen el archivo con los detalles de la clase:
 
"Clase 13 - Repaso 2 Corte 2 (1415-1)"
 
 
Sugiero a modo de tarea:
Que enfrenten contra tiempo, algún Parcial 2 de los trimestres pasados que no hayan trabajado... ya saben que en este blog tienen a disposición todos esos materiales.


Recuerden:
  • Al momento de la presentación del Parcial 2, pasado mañana miércoles 29, sus teléfonos o cualquier otro equipo de comunicación deberán estar apagados, en caso de no ser así, se considerará que la persona que tenga activado uno de tales medios de comunicación está en situación irregular y se le anulará la prueba.
  • Así mismo, no se permite tomar fotografías ni escanear el Parcial que estarán presentando.
  • Durante la tarde del miércoles 29, se colocará la solución del parcial que presentaron durante la mañana...revísenlo con detalle para que formen una idea de su rendimiento y tengan elementos de juicio para efectos de la revisión que haremos el miércoles de la semana siguiente.

Éxito y mucha suerte!!

miércoles, 22 de octubre de 2014

REPASO 1 - CORTE 2



En la clase de hoy:
 
  1. Realizamos nuestro primer repaso del temario que evaluaremos el próximo miércoles 29 de octubre de 2014.
  2. En el gadget "MATERIALES CORTE 2" de este blog, en la carpeta "Clases Corte 2" podrán encontrar el archivo: "Clase 12 - Repaso 1 Corte 2 (1415-1)" con los detalles relativos a la clase de hoy.
  3. Al final de la clase revisamos los resultados que obtuvieron en la "Prueba Corta 1"... ya actualicé las calificaciones, revisen por favor el archivo "NOTAS MATEMATICA II Sección 1 (1415-1)" el cual podrán encontrar en el gadget "CRONOGRAMA Y LISTA" de este blog.

Sugiero a modo de tarea:
Que enfrenten contra tiempo, al menos dos Parciales 2 de los trimestres pasados, por ejemplo el Parcial 2 (1314-1) y el Parcial 2 (1314-2)... ya saben que en este blog tienen a disposición todos esos materiales.





lunes, 20 de octubre de 2014

MODELO DE DISPERSIÓN CIRCULAR


En la clase de hoy revisamos cómo enfrentar un modelo particular de dispersión circular por unidad de área aplicable a diversas situaciones como por ejemplo: distribuciones poblacionales, expansión de desechos tóxicos en cuerpos de agua como derrames petroleros, etc.

En particular resolvimos:
  1. La Pregunta 2 del Parcial 2 de octubre de 2013 (7 a.m.) .
  2. La Pregunta 2 del Parcial 2 de junio de 2012 (7 a.m.) .
Ambos ejercicios desembocaron en una integral trigonométrica, lo cual permitió insistir en el tema que ustedes prepararon para la "Prueba Corta 1"

En el gadget "MATERIALES CORTE 2", en la carpeta "Clases Corte 2" podrán encontrar el archivo

"CLASE 11 (Modelo de Dispersión circular)

el cual contiene los dos ejemplos resueltos en clase así como un ejemplo adicional.

Sugiero resolver el resto de los dos exámenes parciales referidos.


Para complementar lo estudiado sobre "Modelos de Dispersión circular", se sugiere abordar:
  1. Los Ejercicios: 54, 56, 59, 61, 63, 64 del material Ejer-plos 2.
  2. Otros ejercicios del mismo material Ejer-plos 2, que están relacionados con este tema, son: los ejercicios 13, 14, 15, 16 y 17.

lunes, 13 de octubre de 2014

INTEGRACIÓN POR PARTES



Recordatorio sobre la Prueba Corta 1:

Recuerden que este miércoles 15 de octubre tendremos nuestra "Prueba corta 1" relacionada con el tema del "Taller 1" sobre las "Integrales Trigonométricas".... las pautas de esta actividad las tienen en el gadget "MATERIALES CORTE 2"  


En la clase de hoy estudiamos:
 
  • El denominado "Método de Integración por partes" a través de la resolución de varias integrales indefinidas...
  • Todos los ejemplos desarrollados durante la clase los podrán encontrar en el gadget "MATERIALES CORTE 2" en la carpeta que contiene las clases, en el archivo "CLASE 10 (Integ por Partes)":  


Para efectos de reforzar este tema y el relativo al cálculo del volumen de un sólido de revolución, vayan por favor al material Ejer-plos 2 y:

  1. Revisen el Ejemplo - E
  2. Resuelvan el Ejercicio 19
  3. Revisen el Ejemplo - F. y resuelvan el mismo ejercicio mediante al Método de las Arandelas.
  4. Resuelvan los Ejercicios 2 al 12, 20, 21, 25 al 53, 57 y 58.

La siguiente integral es un ejemplo atípico en donde la palabra clave "LIATE" no sirve de ayuda para establecer qué debe escogerse como "u" qué como "dv"

Después de realizar diversos intentos mediante "ensayo-error" se establece la selección adecuada, la cual es:




TAREA: Tomen en cuanta esta selección y calculen la integral.


El siguiente video puede servirles para complementar el tema en estudio... Advertencia, nuestro amigo virtual utiliza como palabra clave "ILATE"...esta palabra clave funciona similar, no le presten atención a este aspecto, es irrelevante.










A trabajar duro!! 

sábado, 11 de octubre de 2014

NOTAS PARCIAL 1


Saludos a todas y todos...
 
Por favor revisen las calificaciones que obtuvieron en el Parcial  1... las encontrarán en el gadget "CRONOGRAMA Y LISTA" de este blog, en el archivo excel:

NOTAS MATEMATICA II Sección 1 (1415-1)


La revisión de este parcial la haremos:

el lunes 13 de octubre de 2014 

Es importante que hayan estudiado la clave de corrección para que me hagan observaciones pertinentes y fluya el proceso adecuadamente.

La clave de corrección del Parcial 1 la pueden encontrar en el gadget
 
"EVALUACIONES TRIMESTRE EN CURSO"

Si notan algún error en las soluciones propuestas, por favor envíenme un mail notificándomelo para hacer la corrección, si es el caso.


A los que aprobaron esta evaluación los felicito y los invito a que mantengan este impulso inicial y superen su rendimiento.

A los que no aprobaron, deben tratar de aprender de sus errores y buscar superarlos... la meta en el 2do. corte debe ser por lo menos aprobar el Parcial 2... estoy seguro de que pueden hacerlo si se lo proponen, este es un curso que requiere disciplina y constancia... no se desanimen e insistan.
 
 










 

miércoles, 8 de octubre de 2014

MÉTODO DE LOS CASQUILLOS - PRUEBA CORTA 1


Con relación a la clase de hoy: 

Revisamos cómo determinar el volumen de un objeto tridimencional generado al rotar una región plana alrededor de un eje (sólido de revolución), manteniendo las dos primeras condiciones que establecimos en la clase pasada y planteando una nueva condición a saber:
  1. Sólo consideraremos ejes de rotación paralelos a los ejes coordenados.
  2. Sólo consideraremos ejes que no atraviesen la región a rotar. (estas dos condiciones son las mismas que nos habíamos planteado en la clase pasada)
  3. En esta clase calculamos el volumen de un objeto  como el descrito, considerando particiones que llevaran a la construcción de rectángulos paralelos al eje de giro, condición esencial para desembocar en el Método de los casquillos.
Resolvimos nuevamente el "Ejemplo 2" de la clase pasada, pero en esta oportunidad aplicando el método de los casquillos...:



Luego planteamos la integral correspondiente al 4to. ejemplo de la clase pasada, problemática que les había pedido desarrollar como tarea usando el Método de las Arandelas, pero ahora la trabajamos aplicando el Método de los casquillos...


En el gadget "MATERIALES CORTE 2" de este blog podrán encontrar el archivo "Clase 9 (Discos y Arandelas)" donde tienen la solución de los dos ejemplos referidos.

 
Para reforzar el Método de los casquillos, sugiero que revisen:
  1. Los Ejemplos D del material Ejer-plos-2
  2. Los Ejercicios 10, 11 y 12 del material Ejer-plos-2
  3. El capitulo 6 del Libro texto: Cálculo de una Variable, Trascendentes tempranas, por James Stewart, 6ta edición... más específicamente, revisen la sección 6.3 de dicho libro e intenten resolver los ejercicios 1 al 26 y 37 al 43.


Con relación a la PRUEBA CORTA 1

Recuerden que el próximo miércoles 15 de octubre de 2014 presentaremos la "Prueba Corta 1" cuyo tema central son las Integrales Trigonométricas, a propósito del mismo, sugiero que hagan la siguiente integral