BIENVENIDA

. . .. . . acá encontrarás diversos materiales relacionados con el curso de matemáticas 2 que actualmente dicto en la Universidad Metropolitana de Caracas . . .

martes, 25 de noviembre de 2014

NOTAS PARCIAL 3 Y REVISIÓN



Saludos a todas y todos...
 
Por favor revisen las calificaciones que obtuvieron en el Parcial  3... las encontrarán en el gadget "CRONOGRAMA Y LISTA" de este blog, en el archivo excel:

NOTAS MATEMATICA II Sección 1 (1415-1)


La revisión de este parcial la haremos:

Mañana miércoles 26 de noviembre de 2014  de 8 a 9 am en el aula de costumbre


Es importante que hayan estudiado la clave de corrección para que me hagan observaciones pertinentes y fluya el proceso adecuadamente.

La clave de corrección del Parcial 3 la pueden encontrar en el gadget "EVALUACIONES TRIMESTRE EN CURSO"

lunes, 24 de noviembre de 2014

SOLUCIÓN PARCIAL 3


Saludos a todas y todos...

La clave de corrección del Parcial 3 la pueden encontrar en el gadget
 
"EVALUACIONES TRIMESTRE EN CURSO"

Si notan algún error en las soluciones propuestas, por favor envíenme un mail notificándomelo para hacer la corrección, si es el caso.
 
Por favor, es importante que hayan estudiado la clave de corrección para que me hagan observaciones pertinentes al momento de la revisión, de modo que el proceso fluya adecuadamente. 
 
Estén atentos al blog, el día de mañana les coloco un aviso de información sobre la fecha en que haremos la revisión.
 
Les deseo que hayan tenido éxito en la evaluación.
 
 

jueves, 20 de noviembre de 2014

INTEGRALES IMPROPIAS - REPASO CORTE 3


En las sesiones del pasado lunes 17 y miércoles 19 de noviembre de 2014 tuvimos las últimas dos clases del curso.
 
En el gadget "MATERIALES CORTE 3" en la carpeta "Clases Corte 3" tienen los archivos correspondientes a dichas clases:
 
"Clase 17 - Integrales Impropias
 
"Clase 18 - Repaso Corte 3"
 

Recuerden:
  • Al momento de la presentación del Parcial 3, el próximo lunes 24, sus teléfonos o cualquier otro equipo de comunicación deberán estar apagados, en caso de no ser así, se considerará que la persona que tenga activado uno de tales medios de comunicación está en situación irregular y se le anulará la prueba.
  • Así mismo, no se permite tomar fotografías ni escanear el Parcial que estarán presentando.
  • Durante la tarde de mañana lunes 24, se colocará la solución del parcial que presentaron durante la mañana...revísenlo con detalle para que tengan elementos de juicio para efectos de la revisión que haremos en los próximos días.
  • Ser puntuales por favor.

Éxito y mucha suerte!!


miércoles, 12 de noviembre de 2014

SOBRE LA PRUEBA CORTA 2


Por favor revisen con detenimiento la solución a la "Prueba Corta 2" que publiqué en este blog...

Podrán encontrar el archivo respectivo en el gadget titulado "EVALUACIONES TRIMESTRE EN CURSO" ...columna derecha de esta página, hacia el final...en la carpeta "Prueba Corta 2".


Si notan algún error en la clave, por favor háganmelo saber vía mail para corregirlo, si es el caso.

En cuanto corrija, publico las notas en este sitio.


Deseo que hayan tenido éxito.

domingo, 9 de noviembre de 2014

NOTAS PARCIAL 2


Saludos...

Por favor revisen el archivo:

NOTAS MATEMATICA II Sección 1 (1415-1)

que acabo de actualizar, lo encontrarán en el gadget "CRONOGRAMA Y LISTA" de este blog.

A las personas que me pidieron revisar nuevamente algunas de las soluciones que propusieron, ya lo hice y reconsideré la calificación de algunos, según las particularidades...a los que queden con dudas sobre esta revisión que realicé, mañana podemos conversar al respecto.  


jueves, 6 de noviembre de 2014

FRACCIONES SIMPLES - PARTE 1


En la clase de ayer miércoles 05 de noviembre comenzamos a revisar el Método de Separación en Fracciones Simples como herramienta para integrar funciones, para lo cual:

  1. Hicimos un breve recordatorio o repaso sobre conceptos tales como: soluciones reales y complejas de ecuaciones polinómicas en una variable, factorización de polinomios, etc. 
  2. Se planteó el concepto de “Fracción Simple” según dos tipos... en el "Resumen 5" tienen una síntesis de esta definición y del método de separación en fracciones simples en general.
  3. Se estableció el contexto de aplicación del método:

          Condición 1:   Aplicable sólo a expresiones conformadas por divisiones de polinomios.
          Condición 2:   (Grado del numerador) < (Grado del denominador)
  1. Se planteó la consideración de 2 casos al abordar el método
                Caso 1: Denominador con anuladores sólo reales.
                Caso 2: Denominador con anuladores complejos.
  1. Se ilustraron ambos casos con ejemplos específicos, éstos ejemplos (y otros que no pudimos revisar), podrán encontrarlos en el archivo "Clase 15 - Fracciones simples parte 1" el cual encontrarán en este blog en el gadget "MATERIALES CORTE 3" en la carpeta "Clases - Corte 3" 
 
 
Faltó revisar cómo enfrentar la separación en fracciones simples para expresiones conformadas por divisiones de polinomios con la condición:
(Grado del numerador) ≥ (Grado del denominador)

Esta situación se enfrentará mediante división de polinomios, tema que abordaremos la próxima clase...sin embargo, podrían adelantarse y revisar el Ejemplo - D del material Ejer-plos 3....
 
 

lunes, 3 de noviembre de 2014

SUSTITUCIONES TRIGONOMÉTRICAS


El día de hoy revisamos el Método de las Sustituciones Trigonométricas.
 
Establecimos el Esquema Fundamental de dicho método:
 

Este esquema podrán encontrarlo en el "Resumen 5"

Los cuatro ejemplos que resolvimos en la clase a efectos de ilustrar el método corresponden a los cuatro primeros ejemplos del archivo:

 "Clase 14 - Sustituciones trigonométricas"
 
archivo que podrán encontrar en el gadget "MATERIALES CORTE 3" de este blog, en la carpeta "Clases - Corte 3".

Adicionalmente, en los ejemplos 3 y 4 que resolvimos, se evidenció cómo el proceso de Completación de cuadrados se constituye en un aliado interesante para adaptar algebraicamente situaciones en donde a primera vista no es posible aplicar el método de los cambios trigonométricos:

En el archivo antes referido tienen un ejemplo adicional resuelto [que no dio tiempo a revisar] y un par de ejercicios que quisiera enfrenten a modo de tarea.
 
Del material -Ejerplos 3 sugiero que se planteen:
  • Revisar el Ejemplo A
  • Hacer al menos dos integrales de las propuestas en el Ejercicio 2
  • Revisar el Ejemplo B
  • Hacer al menos dos de los Ejercicios del 6 al 11.
  • Del libro texto: Cálculo de una Variable, Trascendentes tempranas, por James Stewart, 6ta edición haceral menos 4 ejercicios de la sección 7.3 de los problemas del 1 al 32.

En el video que se muestra más abajo se presenta otro enfoque posible del método referido... por favor, analícenlo bajo la perspectiva de lo estudiado en clase...

Luego de hacer el seguimiento de lo presentado por nuestro amigo virtual y procesarlo según el enfoque estudiado en la clase, plantéense resolver el mismo problema mediante la sustitución simple:
Z = x2 + 9

y verifiquen que llegan al mismo resultado. Este es un ejemplo interesante, donde se pone de manifiesto el cuidado que debemos tener para seleccionar adecuadamente el método de integración a aplicar, a efectos de ser económicos en el trabajo... después que lo vivencien, será claro que el método de las sustituciones trigonométricas no era la mejor opción en este caso.





 
 
 
 
 
Observación:
Recuerden que el miércoles 12 de noviembre de 2014 tendremos la "PRUEBA CORTA 2", deben ir preparando el temario respectivo para lo cual insisto en sugerir que revisen los archivos pdf:

 "PAUTAS TALLER 2 (1314-3)"  y  "TALLER 2-Regla de L´Hôpital (1314-3)"

que aparecen en la carpeta "TALLER 2" que está ubicada en el gadget "MATERIALES CORTE 3" de este blog.

No lo dejen para última hora, aún cuando la actividad será en semana y media, sería oportuno y sano que comiencen a trabajar en torno a la actividad desde ya para que aseguren el éxito.