BIENVENIDA

. . .. . . acá encontrarás diversos materiales relacionados con el curso de matemáticas 2 que actualmente dicto en la Universidad Metropolitana de Caracas . . .

jueves, 2 de julio de 2015

NOTAS PARCIAL 3 - REVISIÓN


Saludos a todas y todos...
 
Por favor revisen las calificaciones que obtuvieron en el Parcial  3... las encontrarán en el gadget "CRONOGRAMA Y LISTA" de este blog, en el archivo excel:

NOTAS MATEMATICA II Sección 1 (1415-3)


La revisión de este parcial la haremos:

Mañana viernes 03 de julio de 2015  a las 7:30 am
en el aula de costumbre


Es importante que hayan estudiado la clave de corrección para que me hagan observaciones pertinentes y fluya el proceso adecuadamente.

La clave de corrección del Parcial 3 la pueden encontrar en el gadget "EVALUACIONES TRIMESTRE EN CURSO"...

Nos vemos mañana.




 

miércoles, 1 de julio de 2015

SOLUCIÓN PARCIAL 3


Saludos a todas y todos...

La clave de corrección del Parcial 3 la pueden encontrar en el gadget
 
"EVALUACIONES TRIMESTRE EN CURSO"

Si notan algún error en las soluciones propuestas, por favor envíenme un mail notificándomelo para hacer la corrección, si es el caso.
 
Por favor, es importante que hayan estudiado la clave de corrección para que me hagan observaciones pertinentes al momento de la revisión, de modo que el proceso fluya adecuadamente. 
 
Estén atentos al blog, en cuanto les tenga noticias de las calificaciones les coloco las notas y un aviso de información sobre la fecha en que haremos la revisión.
 
Les deseo que hayan tenido éxito en la evaluación.
 
 

lunes, 29 de junio de 2015

REPASO CORTE 3 - OBSERVACIONES VARIAS


En la clase de hoy:
 
  • Realizamos un repaso general sobre el temario que será evaluado el próximo miércoles 01 de julio de 2015 en el Parcial 3.
  • En el gadget "MATERIALES CORTE 3", en la carpeta "Clases Corte 3" les coloqué el archivo "Clase 18 - Repaso Corte 3 (1415-3)" con los detalles de la clase.
Sugiero: que hagan contra tiempo al menos dos parciales de los trimestres previos.


OBSERVACIONES VARIAS:

  • Por favor revisen sus calificaciones correspondientes a los Parciales 1 y 2, así como las de los Talleres 1 y 2...las tienen en el archivo Excel  "NOTAS MATEMATICA II Sección 1 (1415-3)" que podrán encontrar en el gadget "CRONOGRAMA Y LISTA"... si detectan algún error háganmelo saber a través de un mail para verificar y corregir si es el caso.
  • A las personas que presentaron el Parcial de Recuperación: ya tienen publicadas las notas en el archivo Escel antes referido.

Recuerden:
  • Al momento de la presentación del Parcial 3, sus teléfonos o cualquier otro equipo de comunicación deberán estar apagados, en caso de no ser así, se considerará que la persona que tenga activado uno de tales medios de comunicación está en situación irregular y se le anulará la prueba.
  • Así mismo, no se permite tomar fotografías ni escanear el Parcial que estarán presentando.
  • Durante la tarde del día de miércoles 01, se colocará la solución del  parcial 3 que se habrá aplicado en horas de la mañana... revísenlo con detalle para que formen una idea de su rendimiento y tengan elementos de juicio para efectos de la revisión que haremos posiblemente el viernes 03 de julio de 2015.


Trabajen duro, nos vemos el miércoles...

miércoles, 17 de junio de 2015

SOBRE LA PRUEBA CORTA 2

saludos a todas y todos...

Por favor revisen con detenimiento la solución a la "Prueba Corta 2" que publiqué en este blog...

Podrán encontrar el archivo respectivo en el gadget titulado "EVALUACIONES TRIMESTRE EN CURSO" ...columna derecha de esta página, hacia el final...en la carpeta "Prueba Corta 2".


Si notan algún error en la clave, por favor háganmelo saber vía mail para corregirlo, si es el caso.

En cuanto corrija, publico las notas en este sitio.


Deseo que hayan tenido éxito.


FRACCIONES SIMPLES - Parte 2



Con relación a la clase del pasado lunes 15 de junio:

  • Resolvimos un primer ejemplo donde retomamos los conceptos revisados durante la clase del pasado miércoles 10 de junio.

  • Luego resolvimos un segundo ejemplo a través del cual establecimos cómo enfrentar el proceso de separación de funciones racionales cuando:

(Grado del numerador) ≥ (Grado del denominador)

           como suma de fracciones simples y polinomios.  Concluimos que este tipo de situaciones
           se enfrenta mediante división de polinomios.
  • En ambos ejercicios hicimos además énfasis especial en cómo, una vez realizada la separación en fracciones simples, proceder  para integrar las fracciones simples del tipo 2 según los siguientes escenarios: 
                    
         Escenario 1:
         Si el polinomio de grado 2 con raíces complejas de la fracción simple del tipo 2 tiene
         exponente 1 (n = 1) y no contiene término de grado 1, se sugiere separar e integrar
         obteniéndose un término con logaritmo natural y otro con arcotangente.    
         
         Escenario 1: 
         Si el polinomio de grado 2 con raíces complejas de la fracción simple de tipo 2 tiene
         exponente 1 (n = 1) y contiene término de grado 1, se sugiere completar cuadrados,
         aplicar el cambio de variable "z = el binomio resultante de la completación de
         cuadrados" y finalmente proceder según el "Escenario 1".

  • Ambos ejemplos los podrán encontrar resueltos en el archivo "Clase 16 - Fracciones Simples Parte 2" disponible en el gadget "MATERIALES CORTE 3" de este blog, en la carpeta "Algunas Clases - Corte 3". En este material tienen incluido un ejemplo adicional resuelto para complementar los nuevos conceptos.
Sugiero:
  1. Revisar el Ejemplo - D del material Ejer-plos 3
  2. Resolver los Ejercicios 12.3 a 12.7 del material Ejer-plos 3.
  3. Revisar el Ejemplo-E del material Ejer-plos 3.
  4. Resolver los Ejercicios 13 al 23 del material Ejer-plos 3.

miércoles, 10 de junio de 2015

FRACCIONES SIMPLES - Parte 1



En la clase de hoy 

comenzamos a revisar el Método de Separación en Fracciones Simples como herramienta para integrar funciones, para lo cual:

  1. Hicimos un breve recordatorio o repaso sobre conceptos tales como: soluciones reales y complejas de ecuaciones polinómicas en una variable, factorización de polinomios, etc. 
  2. Se planteó el concepto de “Fracción Simple” según dos tipos... en el "Resumen 5" tienen una síntesis de esta definición y del método de separación en fracciones simples en general.
  3. Se estableció el contexto de aplicación del método:

          Condición 1:   Aplicable sólo a expresiones conformadas por divisiones de polinomios.
          Condición 2:   (Grado del numerador) < (Grado del denominador)
  1. Se planteó la consideración de 2 casos al abordar el método
                Caso 1: Denominador con anuladores sólo reales.
                Caso 2: Denominador con anuladores complejos.
  1. Se ilustraron ambos casos con ejemplos específicos, éstos ejemplos (y otros que no pudimos revisar), podrán encontrarlos en el archivo "Clase 15 - Fracciones simples parte 1" el cual encontrarán en este blog en el gadget "MATERIALES CORTE 3" en la carpeta "Clases - Corte 3" 
  2. También les coloqué en la carpeta antes referida la presentación "Clase Método S.F.S. - Matemáticas II (H Vera 1415-3)"
 
 
Faltó revisar cómo enfrentar la separación en fracciones simples para expresiones conformadas por divisiones de polinomios con la condición:
(Grado del numerador) ≥ (Grado del denominador)

Esta situación se enfrentará mediante división de polinomios, tema que abordaremos la próxima clase...sin embargo, podrían adelantarse y revisar el Ejemplo - D del material Ejer-plos 3....
 

Observación:
Recuerden que el miércoles 17 de  junio de 2015 tendremos la "PRUEBA CORTA 2", deben ir preparando el temario respectivo para lo cual insisto en sugerir que revisen los archivos pdf:

 "PAUTAS TALLER 2 (1415-3)"  y  "TALLER 2-Regla de L´Hôpital (1415-3)"

que aparecen en la carpeta "TALLER 2" que está ubicada en el gadget "MATERIALES CORTE 3" de este blog.

No lo dejen para última hora, aún cuando la actividad será en semana y media, sería oportuno y sano que comiencen a trabajar en torno a la actividad desde ya para que aseguren el éxito.
 
 
 
 








 

lunes, 8 de junio de 2015

INICIO CORTE 3 - SOBRE EL TALLER 2 - SUSTITUCIONES TRIGONOMÉTRICAS


Saludos a todas y todos...


Sobre el Taller 2 y la Prueba Corta 2:

El día miércoles 17 de junio de 2015, parte de la sesión será dedicada a nuestra cuarta actividad evaluada: el "PRUEBA CORTA 2", con un valor de 5 % de la calificación final del curso...

El temario a evaluar en la "PRUEBA CORTA 2" será el que ustedes desarrollarán en la resolución del "TALLER 2-Regla de L´Hôpital (1415-3)".

Como ya lo vivieron en el pasado taller, éstas actividades en nuestro curso de "Matemáticas II" están concebidas para que los estudiantes pongan de manifiesto sus habilidades en cuanto al desarrollo del "Aprendizaje Autónomo" y al adecuado desempeño en equipos de trabajo.

Se trata de que estudien cuidadosamente antes del 17 de junio, en equipos de dos personas, el tema del taller: "Regla de L´Hôpital".

Los primeros 45 minutos de la sesión del 17 de junio serán dedicados a la aclaratoria de dudas que hayan tenido los estudiantes en torno al tema que les será evaluado.

Los 45 minutos finales de dicha sesión serán dedicados a la aplicación de la referida "PRUEBA CORTA 2"... prueba que deberá ser resuelta en equipos de dos personas.

En términos de lo antes indicado y para que sea exitoso su desempeño, sugiero que revisen los siguientes archivos pdf:

 "PAUTAS TALLER 2 (1415-3)"  
 
"TALLER 2-Regla de L´Hôpital (1415-3)"

que aparecen en la carpeta "TALLER 2" que está ubicada en el gadget "MATERIALES CORTE 3" de este blog.

No lo dejen para última hora, aún cuando la actividad será en semana y media, sería oportuno y sano que comiencen a trabajar en torno a la actividad desde ya para que aseguren el éxito.



Sobre el Método de las Sustituciones Trigonométricas:

El día de hoy revisamos el Método de las Sustituciones Trigonométricas.
 
Establecimos el Esquema Fundamental de dicho método:
 

Este esquema podrán encontrarlo en el "Resumen 5"

Los cuatro ejemplos que resolvimos en la clase a efectos de ilustrar el método los tiene a disposición en en el archivo:

 "Clase 14 - Sustituciones trigonométricas"
 
el cual podrán encontrar en el gadget "MATERIALES CORTE 3" de este blog, en la carpeta "Clases - Corte 3".

En particular, en el ejemplo 3 que resolvimos, se evidenció cómo el proceso de Completación de cuadrados se constituye en un aliado interesante para adaptar algebraicamente situaciones en donde a primera vista no es posible aplicar el método de los cambios trigonométricos:

En el archivo antes referido tienen varios ejercicios que quisiera enfrenten a modo de tarea.