BIENVENIDA

. . .. . . acá encontrarás diversos materiales relacionados con el curso de matemáticas 2 que actualmente dicto en la Universidad Metropolitana de Caracas . . .

lunes, 20 de octubre de 2014

MODELO DE DISPERSIÓN CIRCULAR


En la clase de hoy revisamos cómo enfrentar un modelo particular de dispersión circular por unidad de área aplicable a diversas situaciones como por ejemplo: distribuciones poblacionales, expansión de desechos tóxicos en cuerpos de agua como derrames petroleros, etc.

En particular resolvimos:
  1. La Pregunta 2 del Parcial 2 de octubre de 2013 (7 a.m.) .
  2. La Pregunta 2 del Parcial 2 de junio de 2012 (7 a.m.) .
Ambos ejercicios desembocaron en una integral trigonométrica, lo cual permitió insistir en el tema que ustedes prepararon para la "Prueba Corta 1"

En el gadget "MATERIALES CORTE 2", en la carpeta "Clases Corte 2" podrán encontrar el archivo

"CLASE 11 (Modelo de Dispersión circular)

el cual contiene los dos ejemplos resueltos en clase así como un ejemplo adicional.

Sugiero resolver el resto de los dos exámenes parciales referidos.


Para complementar lo estudiado sobre "Modelos de Dispersión circular", se sugiere abordar:
  1. Los Ejercicios: 54, 56, 59, 61, 63, 64 del material Ejer-plos 2.
  2. Otros ejercicios del mismo material Ejer-plos 2, que están relacionados con este tema, son: los ejercicios 13, 14, 15, 16 y 17.

lunes, 13 de octubre de 2014

INTEGRACIÓN POR PARTES



Recordatorio sobre la Prueba Corta 1:

Recuerden que este miércoles 15 de octubre tendremos nuestra "Prueba corta 1" relacionada con el tema del "Taller 1" sobre las "Integrales Trigonométricas".... las pautas de esta actividad las tienen en el gadget "MATERIALES CORTE 2"  


En la clase de hoy estudiamos:
 
  • El denominado "Método de Integración por partes" a través de la resolución de varias integrales indefinidas...
  • Todos los ejemplos desarrollados durante la clase los podrán encontrar en el gadget "MATERIALES CORTE 2" en la carpeta que contiene las clases, en el archivo "CLASE 10 (Integ por Partes)":  


Para efectos de reforzar este tema y el relativo al cálculo del volumen de un sólido de revolución, vayan por favor al material Ejer-plos 2 y:

  1. Revisen el Ejemplo - E
  2. Resuelvan el Ejercicio 19
  3. Revisen el Ejemplo - F. y resuelvan el mismo ejercicio mediante al Método de las Arandelas.
  4. Resuelvan los Ejercicios 2 al 12, 20, 21, 25 al 53, 57 y 58.

La siguiente integral es un ejemplo atípico en donde la palabra clave "LIATE" no sirve de ayuda para establecer qué debe escogerse como "u" qué como "dv"

Después de realizar diversos intentos mediante "ensayo-error" se establece la selección adecuada, la cual es:




TAREA: Tomen en cuanta esta selección y calculen la integral.


El siguiente video puede servirles para complementar el tema en estudio... Advertencia, nuestro amigo virtual utiliza como palabra clave "ILATE"...esta palabra clave funciona similar, no le presten atención a este aspecto, es irrelevante.










A trabajar duro!! 

sábado, 11 de octubre de 2014

NOTAS PARCIAL 1


Saludos a todas y todos...
 
Por favor revisen las calificaciones que obtuvieron en el Parcial  1... las encontrarán en el gadget "CRONOGRAMA Y LISTA" de este blog, en el archivo excel:

NOTAS MATEMATICA II Sección 1 (1415-1)


La revisión de este parcial la haremos:

el lunes 13 de octubre de 2014 

Es importante que hayan estudiado la clave de corrección para que me hagan observaciones pertinentes y fluya el proceso adecuadamente.

La clave de corrección del Parcial 1 la pueden encontrar en el gadget
 
"EVALUACIONES TRIMESTRE EN CURSO"

Si notan algún error en las soluciones propuestas, por favor envíenme un mail notificándomelo para hacer la corrección, si es el caso.


A los que aprobaron esta evaluación los felicito y los invito a que mantengan este impulso inicial y superen su rendimiento.

A los que no aprobaron, deben tratar de aprender de sus errores y buscar superarlos... la meta en el 2do. corte debe ser por lo menos aprobar el Parcial 2... estoy seguro de que pueden hacerlo si se lo proponen, este es un curso que requiere disciplina y constancia... no se desanimen e insistan.
 
 










 

miércoles, 8 de octubre de 2014

MÉTODO DE LOS CASQUILLOS - PRUEBA CORTA 1


Con relación a la clase de hoy: 

Revisamos cómo determinar el volumen de un objeto tridimencional generado al rotar una región plana alrededor de un eje (sólido de revolución), manteniendo las dos primeras condiciones que establecimos en la clase pasada y planteando una nueva condición a saber:
  1. Sólo consideraremos ejes de rotación paralelos a los ejes coordenados.
  2. Sólo consideraremos ejes que no atraviesen la región a rotar. (estas dos condiciones son las mismas que nos habíamos planteado en la clase pasada)
  3. En esta clase calculamos el volumen de un objeto  como el descrito, considerando particiones que llevaran a la construcción de rectángulos paralelos al eje de giro, condición esencial para desembocar en el Método de los casquillos.
Resolvimos nuevamente el "Ejemplo 2" de la clase pasada, pero en esta oportunidad aplicando el método de los casquillos...:



Luego planteamos la integral correspondiente al 4to. ejemplo de la clase pasada, problemática que les había pedido desarrollar como tarea usando el Método de las Arandelas, pero ahora la trabajamos aplicando el Método de los casquillos...


En el gadget "MATERIALES CORTE 2" de este blog podrán encontrar el archivo "Clase 9 (Discos y Arandelas)" donde tienen la solución de los dos ejemplos referidos.

 
Para reforzar el Método de los casquillos, sugiero que revisen:
  1. Los Ejemplos D del material Ejer-plos-2
  2. Los Ejercicios 10, 11 y 12 del material Ejer-plos-2
  3. El capitulo 6 del Libro texto: Cálculo de una Variable, Trascendentes tempranas, por James Stewart, 6ta edición... más específicamente, revisen la sección 6.3 de dicho libro e intenten resolver los ejercicios 1 al 26 y 37 al 43.


Con relación a la PRUEBA CORTA 1

Recuerden que el próximo miércoles 15 de octubre de 2014 presentaremos la "Prueba Corta 1" cuyo tema central son las Integrales Trigonométricas, a propósito del mismo, sugiero que hagan la siguiente integral

domingo, 5 de octubre de 2014

INICIO CORTE 2 - Sobre el TALLER 1 y la PRUEBA CORTA 1


Saludos a todas y todos...

Recuerden revisar el documento "Solución Parcial 1 (1415-1 horarios 7 y 8-45)" para que puedan darse una idea de cómo salieron; espero hayan tenido un rendimiento aceptable en el primer corte.


Sobre la Prueba Corta 1:

El día miércoles 15 de octubre de 2014, parte de la sesión será dedicada a nuestra segunda actividad evaluada: el "PRUEBA CORTA 1", con un valor de 5 % de la calificación final del curso...

El temario a evaluar en la "PRUEBA CORTA 1" será el que ustedes desarrollarán en la resolución del "TALLER 1: Integrales Trigonométricas".

Las actividades de "Taller" en nuestro curso de "Matemáticas II" están concebidas para que los estudiantes pongan de manifiesto sus habilidades en cuanto al desarrollo del "Aprendizaje Autónomo" y al adecuado desempeño en equipos de trabajo.

Se trata de que estudien cuidadosamente antes del 15 de octubre, en equipos de dos personas, el tema del taller: "Integrales Trigonométricas".

Los primeros 45 minutos de la sesión del 15 de octubre serán dedicados a la aclaratoria de dudas que hayan tenido los estudiantes en torno al tema que les será evaluado.

Los 45 minutos finales de dicha sesión serán dedicados a la aplicación de la referida "PRUEBA CORTA 1"... prueba que deberá ser resuelta en equipos de dos personas.

En términos de lo antes indicado y para que sea exitoso su desempeño, sugiero que revisen los siguientes archivos pdf:

 "PAUTAS TALLER 1 (1314-3)" y "TALLER 1: Integrales Trigonométricas"

que aparecen en la carpeta "TALLER 1" que está ubicada en el gadget "MATERIALES CORTE 2" de este blog.

Aún cuando también tienen publicado un archivo con la solución del "Taller 1", lo deseable es que resuelvan primero el taller hasta que agoten al máximo todas las vías que ya conocen: consulta de recursos bibliográficos, discusión y reflexión con la pareja de equipo, investigación en la web, etc... para luego si, verificar las soluciones propuestas en el archivo: "Solución TALLER 1 (1415-1)" intentando un proceso de autentica y constructiva autoevaluación.


No lo dejen para última hora, sería oportuno y sano que comiencen a trabajar en torno a la actividad desde ya para que aseguren el éxito... aprovechen nuestra sesión de mañana lunes para conformar sus equipos de trabajo.

 
 

jueves, 2 de octubre de 2014

SOBRE EL PARCIAL 1

Por favor revisen con detenimiento la solución al Parcial 1 que publiqué en este blog...

Podrán encontrar el archivo respectivo en el gadget titulado "PARCIALES TRIMESTRE EN CURSO" ...columna derecha de esta página, hacia el final...hacia abajo, en la carpeta "Parcial 1".


Si notan algún error en la clave, por favor háganmelo saber vía mail para corregirlo, si es el caso.

En cuanto corrija, publico las notas en este sitio.


Deseo que hayan tenido éxito.

lunes, 29 de septiembre de 2014

REPASO CORTE 1 - PAUTAS PARCIAL 1


La clase de ayer la dedicamos a realizar un repaso general sobre el temario del corte 1, el cual evaluaremos en el examen Parcial 1 el miércoles 01 de octubre de 2014... dicha revisión consistió en:
  1. Resolvimos el Parcial 1 (1213 -2).
  2. En particular, la Pregunta 1a fue resuelta particionando en "y" y comentamos cómo se resolvería particionando en "x".
  3. En forma similar, resolvimos la Pregunta 1b planteando una integral definida y comentamos cómo resolverla planteando un P.V.I.
  4. La solución de dicho parcial podrán conseguirla en este blog, en el gadget "MATERIALES CORTE 1" en la carpeta "Parciales trimestres previos" o bien en el archivo "Clase 7 - Repaso Corte 1 (1415-1)" que conseguirán en el mismo gadget en la carpeta "CLASES CORTE 1".

Sugiero: Resolver contra reloj algún parcial como por ejemplo, el Parcial 1 (1314-1)... El tiempo debe ser como máximo hora y media.


Recuerden:
  • Al momento de la presentación del Parcial 1, pasado mañana miércoles 01, sus teléfonos o cualquier otro equipo de comunicación deberán estar apagados, en caso de no ser así, se considerará que la persona que tenga activado uno de tales medios de comunicación está en situación irregular y se le anulará la prueba.
  • Así mismo, no se permite tomar fotografías ni escanear el Parcial que estarán presentando.
  • Durante la tarde de mañana miércoles 01, se colocará la solución del parcial que presentaron durante la mañana...revísenlo con detalle para que formen una idea de su rendimiento y tengan elementos de juicio para efectos de la revisión que haremos el miércoles 08 de octubre de 2014.
  • Ser puntuales por favor.

Éxito y mucha suerte!!